Calculer avec des fractions

Soit \(f:x\mapsto x^2+4x-9\) .

1. Calculer les images par la fonction \(f\) des réels : \(-2\)  ; \(-1\) ; \(0\) ; \(\dfrac{1}{4}\) ; \(\dfrac{1}{3}\) ; \(\dfrac{1}{2}\) ; \(1\) ; \(2\) .

2. Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

    a. \(\dfrac{f(1)-f(0)}{1-0}\)

    b. \(\dfrac{f\left({2}\right)-f(-1)}{{2}+1}\)

    c. \(\dfrac{f\left(\dfrac{1}{2}\right)-f(3)}{\dfrac{1}{2}-3}\)

    d. \(\dfrac{f(-2)-f(-1)}{-2+1}\)

    e. \(\dfrac{f\left(\dfrac{1}{4}\right)-f\left(\dfrac{1}{3}\right)}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}}\)